精度管理の考え方中　恵一

カイ二乗検定

　カイ二乗分布は、適合度のカイ二乗検定とよばれる観測度と理論度数との合致度を検定するためにしばしば使われる。

　すなわち、ある試行をn回行ったとき、k個の観測結果を得たとして、その観測結果と、それに対するおのおのの期待値を、次のように記号で表すと、
　　観測結果：
　　期待値 　：

　次の式で定義される確率変数は、nを無限に大きくしたとき、自由度k-1の 分布に近づく。
・・・（F-9）

　たとえば、密度関数としてモデルを正規分とし、標本分布をこれにあてはめようとするとき、そのあてはめが十分であるかどうかは、 として正規分布の確率密度を期待値として標本分布のヒストグラムの面積に対応させることによって検定できる。