精度管理の考え方中　恵一

ガンマ分布

　次の積分で定義される関数はガンマ関数とよばれる。
・・・（F-4）
　は、点におけるガンマ関数の値を表す。
２つの母数、ßを含み、ガンマ関数によって定義される次の確率密度関数f(x)が与える分布を、ガンマ分布とよんでいる。
・・・（F-5）

　ガンマ分布の平均値と、分散は次のようになる。
・・・（F-6）

　ガンマ分布の特別な場合で、母数、ßを


として得られる分布をカイ二乗分布とよぶ。
・・・（F-7）

は、分布の自由度である。
　カイ二乗分布の平均値と分散は（F-6）式から
・・・（F-8）
　となる。
　
　　図では自由度をｎで示した。

　図：カイ二乗の分布図