精度管理の考え方中　恵一

F分布

変数UとVが、それぞれ自由度v₁とv₂の互いに独立なχ²分布に従うとき、次の変数は、自由度v₁とv₂のF分布をする。
　
その密度関数は次の通り。
　
ただし、
　
ここで、β関数を用いればcの表記は簡略化される。
　
β関数はガンマ関数で表すことができる。（ガンマ分布参照）
　

F分布の平均µ_Fと分散_Fは次式で表される。
　　　ただし、v₂＞2
　　ただし、v₂＞4
F分布には次の性質がある。
　
ここで、は、自由度v₁とv₂のF分布について、上側確率をαとしたときのF値を言い、F分布の100・αパーセント点と呼ぶ。

F分布は、2つの分散が等しいかどうかについての検定や分散分析などにおいて有効に用いられる。